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 GENERATEUR DE CLEF RSA, TRÈS EFFICACE !
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 Description
Bonjour, Voila une petite pièce de code qui vous permettra de générer la clef privée et public, pour du RSA. J'utilise l'algorithme de Miler et Rabin afin de générer d'énorme clef en un rien de temps (chance d'erreur de 2^(-80) (sur 1) pour un nombre premier de de 1024 bits. Ensuite on crée la clef RSA.
 Source
- # -*- coding: cp1252 -*-
- from random import randrange
- import time
-
- def ModularExponantiation_old(base, exposant, module):
- resultat = 1
- while exposant:
- if exposant&1:
- resultat = (resultat * base) % module
- exposant >>= 1 #petit changement de ma part, je remplace "exposant/=2" : plus efficace
- base = (base*base) % module
- return resultat
- def ModularExponantiation(base, exposant, module):
- return pow(base, exposant, module)
-
- def invMOD(N,D):
- x=0; y=1;
- u=1; v=0;
- a=N; b=D;
- while (0 != a):
- q = int(b/a);
- r = b%a;
- m = x - u*q;
- n = y - v*q;
- b=a; a=r; x=u; y=v; u=m; v=n;
- return b == 1 and ((x+D)%D) or None
-
-
- def gcd(a,b): #revoit le plus grand dénominateur commun !
- if not b: return a
- else: return gcd(b,a%b) #Plus compliqué qu'il en à l'air :p
-
- def Miller_Rabin_Optimized (n,k):#ATTENTION !! n doit être impaire ! Je n'ai pas mis de verification pour des raisons d'optimisation
- d=(n-1)>>1 # Ici, on met n-1 sous la forme de "d*2^S" ou d est impair
- s=1 #et puisque n-1 est pair on commence directement aves S=1 et d/2 (performance)
- while not d&1 : # on verifie si d est paire ; plus efficace que d%2
- s+=1 #
- d>>=1 # on divise d par deux ; plus efficace que d/=2
- while k : #on verifie autant de fois que k
- k-=1
- a=randrange(1,n) #on genere un chiffre entre 1 et n !!!!! BESOIN d'optimisation !!!!
- if ModularExponantiation(a,d,n)!=1: #si a^d%n!=1 alors n est peut être composé (!=premier)
- while s: #on verifie avec tout les possibilités entre 0 et s-1 compris
- s-=1
- if ModularExponantiation(a,d<<s,n)!=n-1: # si a^(d*2^r)%n!=n-1 alors, n est composé !
- return True
-
- return False # si n passe tout les test on le considère comme premier (voir exception sur wikipedia)(ca n'arrive jamais !)
-
- def generate (e,p,a=1) :
- pre=1<<e
- pre2=pre>>a
- pre2+=1
- r1=True
- while r1 : #on essais jusqu'à ce que ca marche !
- t=randrange(pre2,pre,2)
- r1=Miller_Rabin_Optimized(t,p) #chance d'erreur : 2**-80
- return t
-
-
- def generate_key(lengh=1024,nombredetest=44,marge=1): #generation de la clef
- PRIME_p,PRIME_q=generate(lengh/2,nombredetest,marge),generate(lengh/2,nombredetest,marge)
- PRIME_n=PRIME_p*PRIME_q
- PRIME_totient=(PRIME_p-1)*(PRIME_q-1)
- PRIME_e=1
- while 1 :
- PRIME_e+=1
- if gcd(PRIME_totient,PRIME_e) == 1: #utilise le pgdc pour verifier si le totient et e sont coprimes
- break
- PRIME_d=invMOD(PRIME_e,PRIME_totient)
- return ((PRIME_n,PRIME_e),(PRIME_n,PRIME_d))#renvoie les couples de clef privée et clef publique :p
-
- def crypt(m,PRIME_n,PRIME_e):
- "m,PRIME_n,PRIME_e | send c"
- return ModularExponantiation(m,PRIME_n,PRIME_e)
-
- def decrypt(m,PRIME_n,PRIME_d):
- "c,PRIME_n,PRIME_d | send c"
- return ModularExponantiation(m,PRIME_n,PRIME_d)
-
- #psyco boost les performances, je gagne au moins 40%
- try :import psyco
- except :print "Installez Psyco pour un boost de performance"
- else :
- psyco.bind(generate_key)
- psyco.bind(generate)
- psyco.bind(randrange)
- psyco.bind(Miller_Rabin_Optimized)
- psyco.bind(gcd)
- psyco.bind(ModularExponantiation)
- psyco.bind(invMOD)
- print "import psyco OK...",
-
-
- if __name__ == "__main__": #benchmark
- uo=generate_key(512,72,1024)
- print "\nn=%s\ne=%s\nd=%s"%(uo[0][0],uo[0][1],uo[1][1])
- input()
# -*- coding: cp1252 -*-
from random import randrange
import time
def ModularExponantiation_old(base, exposant, module):
resultat = 1
while exposant:
if exposant&1:
resultat = (resultat * base) % module
exposant >>= 1 #petit changement de ma part, je remplace "exposant/=2" : plus efficace
base = (base*base) % module
return resultat
def ModularExponantiation(base, exposant, module):
return pow(base, exposant, module)
def invMOD(N,D):
x=0; y=1;
u=1; v=0;
a=N; b=D;
while (0 != a):
q = int(b/a);
r = b%a;
m = x - u*q;
n = y - v*q;
b=a; a=r; x=u; y=v; u=m; v=n;
return b == 1 and ((x+D)%D) or None
def gcd(a,b): #revoit le plus grand dénominateur commun !
if not b: return a
else: return gcd(b,a%b) #Plus compliqué qu'il en à l'air :p
def Miller_Rabin_Optimized (n,k):#ATTENTION !! n doit être impaire ! Je n'ai pas mis de verification pour des raisons d'optimisation
d=(n-1)>>1 # Ici, on met n-1 sous la forme de "d*2^S" ou d est impair
s=1 #et puisque n-1 est pair on commence directement aves S=1 et d/2 (performance)
while not d&1 : # on verifie si d est paire ; plus efficace que d%2
s+=1 #
d>>=1 # on divise d par deux ; plus efficace que d/=2
while k : #on verifie autant de fois que k
k-=1
a=randrange(1,n) #on genere un chiffre entre 1 et n !!!!! BESOIN d'optimisation !!!!
if ModularExponantiation(a,d,n)!=1: #si a^d%n!=1 alors n est peut être composé (!=premier)
while s: #on verifie avec tout les possibilités entre 0 et s-1 compris
s-=1
if ModularExponantiation(a,d<<s,n)!=n-1: # si a^(d*2^r)%n!=n-1 alors, n est composé !
return True
return False # si n passe tout les test on le considère comme premier (voir exception sur wikipedia)(ca n'arrive jamais !)
def generate (e,p,a=1) :
pre=1<<e
pre2=pre>>a
pre2+=1
r1=True
while r1 : #on essais jusqu'à ce que ca marche !
t=randrange(pre2,pre,2)
r1=Miller_Rabin_Optimized(t,p) #chance d'erreur : 2**-80
return t
def generate_key(lengh=1024,nombredetest=44,marge=1): #generation de la clef
PRIME_p,PRIME_q=generate(lengh/2,nombredetest,marge),generate(lengh/2,nombredetest,marge)
PRIME_n=PRIME_p*PRIME_q
PRIME_totient=(PRIME_p-1)*(PRIME_q-1)
PRIME_e=1
while 1 :
PRIME_e+=1
if gcd(PRIME_totient,PRIME_e) == 1: #utilise le pgdc pour verifier si le totient et e sont coprimes
break
PRIME_d=invMOD(PRIME_e,PRIME_totient)
return ((PRIME_n,PRIME_e),(PRIME_n,PRIME_d))#renvoie les couples de clef privée et clef publique :p
def crypt(m,PRIME_n,PRIME_e):
"m,PRIME_n,PRIME_e | send c"
return ModularExponantiation(m,PRIME_n,PRIME_e)
def decrypt(m,PRIME_n,PRIME_d):
"c,PRIME_n,PRIME_d | send c"
return ModularExponantiation(m,PRIME_n,PRIME_d)
#psyco boost les performances, je gagne au moins 40%
try :import psyco
except :print "Installez Psyco pour un boost de performance"
else :
psyco.bind(generate_key)
psyco.bind(generate)
psyco.bind(randrange)
psyco.bind(Miller_Rabin_Optimized)
psyco.bind(gcd)
psyco.bind(ModularExponantiation)
psyco.bind(invMOD)
print "import psyco OK...",
if __name__ == "__main__": #benchmark
uo=generate_key(512,72,1024)
print "\nn=%s\ne=%s\nd=%s"%(uo[0][0],uo[0][1],uo[1][1])
input()
 Conclusion
Les clef en sortie peuvent être utilisés. Je m'impressionne moi-même, je ne pensait pas arriver à quelque chose comme ca :p
Je conseille d'installer psyco qui optimise le code (pour le 1536 RSA, je passe de 256s à 116s)
 Historique
- 21 août 2009 18:49:16 :
- optimisation du code et clarification. (de beaucoup)
- 21 août 2009 19:00:22 :
- Supression d'un petit problème qui rendait le code facillement crackable en utilisant l'attaque de Wiener.
- 21 août 2009 21:56:51 :
- changement radical d'architecture +plein de commentaires !
- 27 août 2009 18:15:38 :
- Petite correction grâce au commentaire de THILP
- 29 août 2009 11:13:50 :
- Ajout de la fonction "cryptage" et "décryptage", Très rapide grâce à la fonction de THILP.
- 29 août 2009 17:49:37 :
- modification, voir la discussion ci dessous pour plus d'information..
- 09 septembre 2009 13:59:06 :
- Ajout d'un nouvel algorithme pour la génération des nombre premiers !
Tout est plus simple !!
- 09 septembre 2009 15:04:21 :
- ajout de commentaire + psyco !
- 12 novembre 2009 22:49:32 :
- optimisation
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