OPÉRATION MATRICIELLE

# -*- coding: cp1252 -*-

# C'est un ensemble de codes sources permettant d'effectuer les opérations matricielles, à savoir
# l'addtion, la multiplication, le déterminant, la comatrice, la transposée d'une matrice, l'inverse d'une matrice
#Extraire une ligne i et une colonne j d'une matrice. Notez q'une matrice a pour syntaxe:
# A=[[a, b],[c,d]], la matrice est représentée ligne par ligne donc A est équivalent à:   
# [a   b]
# [ c  d]


def Extrtlincol(m,n,M):
      "retourne la matrice A sans la m ième ligne et la n ième colonne"
      Mlin=len(M)
      result=[]
      Rep=[]
      for i in range(Mlin):
            if i!=m:
                  for j in range(Mlin):
                        if (j!=n):
                              result.append(M[i][j])
      for k in range(0,len (result),Mlin-1):
            Rep.append(result[k:k+Mlin-1])
      return Rep
##################################################
def Det(A):
      " retourne le déterminat de la matrice A"
      if len(A)==1:
            return A[0][0]
      if len(A)==2:
            r=A[0][0]*A[1][1]-A[0][1]*A[1][0]
            return r
      else:
            s=0
            j=0
            while j<len(A):
                  B=Extrtlincol(j,0,A)
                  if j%2==0:
                        s=s+A[j][0]*Det(B)
                  else:
                        s=s-A[j][0]*Det(B)
                  j=j+1
            return s
######################################################                  
def  comat(A):
      "Donne la comatrice d'une matrice A"
      N=len (A)
      k=0
      com=[None]*N
      while k<N:
            com[k]=[0]*N
            l=0
            while l<N:
                  B=Extrtlincol(k,l,A)
                  if (k+l)%2==0:
                        com[k][l]=(Det(B))
                  else:
                        com[k][l]=((-1)*Det(B))
                  l=l+1
            k=k+1
      return com
###################################################
def transpos(A):
      "Donne la transposée d'une matrice A"
      N=len(A)
      M=[None]*N
      for i in range(N):
            M[i]=[0]*N
            for j in range(N):
                  M[i][j]=A[j][i]
      return M
#####################################################
def multcoef(A,r):
      "Donne le produit d'une matrice A par le coefficient r"
      N=len(A)
      Mat=[None]*N
      for i in range(N):
            Mat[i]=[0]*N
            for j in range(N):
                  Mat[i][j]=r*A[i][j]
      return Mat
######################################################                  
      
def invmat(A):
      "Donne l'inverse d'une matrice carrée  A"
      d=Det(A)
      if d==0:
            return 'La Matrice n\'est pas inversible'
      else:
            B=multcoef(comat(A),1./d)
            inv=transpos(B)
      return inv
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def Multmat( Mat1,Mat2):
      "Donne le produit de deux matrices"
      Mat1lign,Mat1col= len (Mat1), len (Mat1[0])
      Mat2lign,Mat2col= len (Mat2), len (Mat2[0])
      A=[]
      M=[None]*Mat1lign
      if  Mat1col!=Mat2lign:
            print " Erreur!  Votre première matrice à un nombre de colonne\ n inferieur à celle de la seconde matrice"
      for  i in  range(Mat1lign):
            M[i]=[0]*Mat2col
            for j in range(Mat2col):
                  for k in range(Mat1col):
                        M[i][j]=M[i][j]+Mat1[i][k]*Mat2[k][j]
      for m in range(Mat1lign):
            print M[m]
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def Addmat(M1,M2):
      "Additionne deux matrices carrées"
      N=len(M1)
      M=[None]*N
      for i in range (N):
            M[i]=[0]*N
            for j in range (N):
                  M[i][j]=M1[i][j]+M2[i][j]
      return M