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PIVOT DE GAUSS
Information sur la source
Description
Ce script permet d'effectuer un pivot de Gauss en ligne (ou en colonne avec la transposée). Il intègre également deux autres fonctions : l'une pour déterminer le rang de la matrice, l'autre pour obtenir sa transposée.
Source
- #!/usr/bin/python
- #-*-coding: utf-8 -*-
-
- # Auteur : Linkid
-
- def pivot(tab):
- line, col = len(tab), len(tab[0]) ## on considere que tab a deux dimensions et est non vide
- i, j = 0, 0
-
- while j < col and i < line:
- ## tri inverse de tab
- tab.sort(reverse=1)
- #print tab, 'tri',
- ## recherche d'un pivot
- k = i+1
- max = i ## Pivot
- while k < line:
- if ( abs( tab[k][j] ) > abs( tab[max][j] ) ):
- max = k
- k = k+1
- #print max
-
-
- ## l'algo en lui-meme
- if tab[max][j] != 0:
- ## reduction du coef pivot a 1
- k = j
- piv = tab[max][j]
- while k < col:
- tab[max][k] = tab[max][k] * 1. / piv
- k = k+1
- #print tab
-
- ## operations du pivot de Gauss
- k = 0
- while k < line:
- if k != max:
- t = 0
- ca = tab[k][j] ## coef de la colonne pivot j de la ligne k modifiee
- while t < col:
- tab[k][t] = tab[k][t] - ca * tab[max][t]
- #print tab[k][t], ca, tab[max][t]
- t = t+1
- k = k+1
- i = i+1
- j = j+1
- #print tab, 'fin'
- tab.sort(reverse=1) ## peu important et ajoute un peu de complexite
- return tab
-
-
- def transpose(tab):
- col = len(tab[0])
- t = []
- li = 0
- while li < col:
- t.append([])
- li = li+1
- for l in tab:
- k = 0
- while k < col:
- t[k].append(l[k])
- k = k+1
- return t
-
-
- def rang(tab):
- tab = transpose(tab)
- tab = pivot(tab)
- line, col = len(tab), len(tab[0])
- rg = 0
- for k in tab:
- if k != [0]*col:
- rg += 1
- return rg
-
-
- if __name__ == "__main__":
- a = [[1, 1, 1, 1], [1, -1, 1, -1], [-1, 1, -1, 1]] ## Test
- b = [[0, 0, 0], [-2, 1, -1], [2, 0, 2]] ## Test
- print rang(b) ## Test
#!/usr/bin/python
#-*-coding: utf-8 -*-
# Auteur : Linkid
def pivot(tab):
line, col = len(tab), len(tab[0]) ## on considere que tab a deux dimensions et est non vide
i, j = 0, 0
while j < col and i < line:
## tri inverse de tab
tab.sort(reverse=1)
#print tab, 'tri',
## recherche d'un pivot
k = i+1
max = i ## Pivot
while k < line:
if ( abs( tab[k][j] ) > abs( tab[max][j] ) ):
max = k
k = k+1
#print max
## l'algo en lui-meme
if tab[max][j] != 0:
## reduction du coef pivot a 1
k = j
piv = tab[max][j]
while k < col:
tab[max][k] = tab[max][k] * 1. / piv
k = k+1
#print tab
## operations du pivot de Gauss
k = 0
while k < line:
if k != max:
t = 0
ca = tab[k][j] ## coef de la colonne pivot j de la ligne k modifiee
while t < col:
tab[k][t] = tab[k][t] - ca * tab[max][t]
#print tab[k][t], ca, tab[max][t]
t = t+1
k = k+1
i = i+1
j = j+1
#print tab, 'fin'
tab.sort(reverse=1) ## peu important et ajoute un peu de complexite
return tab
def transpose(tab):
col = len(tab[0])
t = []
li = 0
while li < col:
t.append([])
li = li+1
for l in tab:
k = 0
while k < col:
t[k].append(l[k])
k = k+1
return t
def rang(tab):
tab = transpose(tab)
tab = pivot(tab)
line, col = len(tab), len(tab[0])
rg = 0
for k in tab:
if k != [0]*col:
rg += 1
return rg
if __name__ == "__main__":
a = [[1, 1, 1, 1], [1, -1, 1, -1], [-1, 1, -1, 1]] ## Test
b = [[0, 0, 0], [-2, 1, -1], [2, 0, 2]] ## Test
print rang(b) ## Test
Conclusion
Ce script est intéressant pour les calculs matriciels et donc pour les résolutions d'équations (suites, ...).
Je vais bientôt ajouter une fonction permettant d'avoir l'inverse de la matrice de départ si inversible elle est, puis une seconde pour le noyau et l'image de la matrice. À suivre...
Historique
- 30 mars 2009 20:23:10 :
- Ajout de mot clef.
- 30 mars 2009 20:24:01 :
- Ajout de mots clés.
- 30 mars 2009 20:32:39 :
- Ajout du code
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Commentaires et avis
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